无论是在爱因斯坦场还是阿贝尔规范场中，比安基恒等式都有很重要的应用。从阿贝尔规范场的比安基恒等式出发，我们可以得到麦克斯韦方程组中的两个基本方程。在这个过程中，我们需要慎重考虑指标的升降问题，因为在电动力学中，我们一般都将指标写成下指标，而在场论中，我们需要考虑指标的收缩问题。对于麦克斯韦方程组中的另外两个方程，我们可以通过把比安基恒等式作为约束补充到自由电磁场的拉氏量中，并求解该拉格朗日量的运动方程得到。在这里的运算中，我们要保持运算的自洽性，也就是要由与前面得出两个方程的定义相一致的条件得出麦克斯韦方程组的后两个方程。对自由电磁场的拉氏量进行补充后，我们得到了一个新的二阶一般拉氏量。通过计算它的Hess矩阵，我们可以知道它的Hess矩阵是退化的，也就是说这个拉格朗日量是奇异的。它所描述的动力学系统是一个存在固有约束的正则哈密顿系统。我们还可以将这一部分加入到旋量电动力学的拉氏量中，得到的也是一个奇异拉氏量。旋量电动力学拉格朗日量描述的是自旋1/2的粒子与电磁场相互作用的系统，它本身的拉氏量也是奇异的。含有奇异拉格朗日量的系统在自然界中很常见，引力场、电磁场、超对称、超引力和超弦理论等都属于这类系统[2][3]，所有规范不变的的系统也都是用奇异拉格朗日量来描述的。因此对于这样一个系统的研究可以有广泛的应用。
阅读能帮助宝宝更好地学习表达，是宝宝讲故事的最好模本。相反，原来不爱读书的宝宝，自从爱上了编故事，那么那些情节逗趣，想象丰富的经典童书，自然对宝宝也有不可抗拒的魅力。
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